V nebeské mechanice se ukazuje, že do všech detailů můžeme vyřešit pouze pohyb dvou izolovaných těles. Obecný pohyb tří a více těles je již analyticky neřešitelný. Naštěstí však existují určité typy úloh, pro něž lze získat dostatečně vypovídající řešení. Patří k nim i omezený problém tří těles, v němž zkoumáme pohyb testovací částice v gravitačním poli dvou hmotnějších těles, přičemž tato testovací částice nemá žádný zpětný vliv na dvojici dominujících objektů.
Takto zjednodušený problém odpovídá mnoha reálným fyzikálním aplikacím – například pohybu umělé družice v okolí Země a Měsíce, pohybu extrasolárních planet v dvojhvězdném systému nebo pohybu částeček plynu ve dvojhvězdě. V takovém systému pak označujeme jako Rocheovu mez jedné z hmotných komponent hranici oblasti, kde dominuje její gravitační vliv.
Částečka uvnitř Rocheovy meze je přitom gravitačně vázána k centrálnímu objektu. Dostane-li se však na Rocheovu mez – například při expanzi hvězdy v závěrečných stadiích vývoje –, může od mateřského tělesa uniknout. Nejčastěji se tak děje skrze librační bod, v němž se vyrovnávají gravitační síly obou těles a dochází k přenosu hmoty mezi oběma složkami. Přetok hmoty z jedné složky dvojhvězdy na druhou představuje základní fyzikální proces v tzv. kataklyzmických dvojhvězdách.
TIP: Proč se téměř vše ve vesmíru otáčí kolem své osy?
Naopak, pokud se těleso dostane blíže než je Rocheova mez, mohou jej roztrhat slapové síly. Objekt (například měsíc planety) se neudrží pohromadě vlastní gravitací a slapové síly způsobí rozpad tělesa. Částice bližší primárnímu pohybu se pohybují rychleji než částice vzdálenější. Na schématu to je reprezentováno červenými šipkami. Různá oběžná rychlost materiálu případně způsobí zformování se prstence.
