Záhada mocné gravitace: Co způsobuje a jak se projevuje základní síla ve vesmíru? (1.)

Současná věda říká, že veškeré silové působení – tedy i pohyby všech částic –, ovlivňují pouhé čtyři interakce, tzv. síly. Elektromagnetické působení má na svědomí interakce elektromagnetická, která například drží pohromadě molekuly chemických látek. Lidské tělo tak nevděčí za svůj tvar vlastní gravitaci, ale právě vlivu elektromagnetické síly. Zmíněná interakce působí prostřednictvím výměnných částic – v tomto případě fotonů –, ovlivňuje výhradně částice s elektrickým nábojem a projevuje se na středních vzdálenostech.

Na mikroskopických škálách ji převáží silná jaderná interakce: Díky ní drží pohromadě například atomová jádra, která by se jinak působením elektromagnetické síly rozutekla, neboť je tvoří směs neutrálních neutronů a kladně nabitých protonů. A i z běžného života víme, že částice se stejným elektrickým nábojem mají tendenci se odpuzovat. Silná interakce „slepuje“ dohromady rovněž trojici kvarků, subatomárních částic, z nichž sestávají samotné protony a neutrony. Síla působí prostřednictvím výměnných gluonů a omezuje se na rozměry srovnatelné s atomovým jádrem, tedy kolem 10⁻¹⁵ m. 

Na ještě menších prostorových škálách – kolem 10⁻¹⁸ m – je aktivní slabá jaderná interakce, ovlivňující naprosto elementární částice hmoty, tedy kvarky a leptony. Jako jediná umožňuje jejich vzájemné působení, tj. například přeměnu jednoho kvarku na jiný za účasti některého z fermionů. Zodpovídá tudíž za tzv. beta rozpad, při němž se neutron rozpadá na proton, elektron a elektronové antineutrino: reakce však ve skutečnosti probíhá na úrovni kvarků, z nichž se jak proton, tak neutron skládají. Opačná reakce, tzv. inverzní beta rozpad, se uplatňuje při vzniku neutronových hvězd. I slabou jadernou interakci zprostředkují výměnné částice – bosony W a Z. 

A konečně poslední interakci představuje gravitace. Je dalekodosahová – takže na vesmírných vzdálenostech ostatním silám zcela dominuje – a působí na všechny objekty, jež mají nějakou hmotnost. Předpokládá se, že ve skutečnosti i ji přenášejí výměnné částice, tzv. gravitony, jež by se měly pohybovat rychlostí světla. Zatím se je však nepodařilo spolehlivě prokázat v experimentech, takže se nad jejich existencí vznáší otazník. 

Je uvedený výčet interakcí v našem kosmu konečný? V současnosti si nejsme jisti. Jedna z interpretací zrychleného rozpínání vesmíru staví na existenci a vlivu temné energie a přiřazuje této podivné substanci pátou interakci – tzv. kvintesenci –, jež by působila odpudivě a na obřích vzdálenostech by převážila nad gravitací. Zmíněné téma nyní představuje cíl aktivního výzkumu.

Přitažlivost v myslích učenců

Silové působení těles zajímalo učence odpradávna, ale skutečný průlom nastal až v renesanci. Galileo Galilei podle legendy vrhal na sklonku 16. století z vrcholu slavné věže v italské Pise různě těžké koule, aby prokázal, že doba pádu předmětu na zem nezávisí na jeho hmotnosti. Jinými slovy – že naše planeta přitahuje všechna tělesa stejně, jedním univerzálním zákonem. 

Podobný experiment se dnes často předvádí i v hodinách fyziky na středních školách: Do skleněného válce se uzavřou ptačí pírko a kovová kulička. Jakmile se pak z válce odčerpá vzduch, ukáže se, že oba předměty skutečně padají stejně rychle. Mise na Měsíc, kolem nějž panuje přirozené vzduchoprázdno, pak představují ideální příležitost pro názornou ukázku, že uvedený zákon platí i na jiných nebeských tělesech. Velitel Apolla 15 David Scott upustil na našem přirozeném satelitu zaráz kladivo a ptačí pírko, které s sebou přivezl výhradně pro tyto účely, a obojí opravdu dopadlo na lunární povrch zároveň. 

Johannes Kepler, německý astronom působící na počátku 17. století na pražském dvoře Rudolfa II., zformuloval známé zákony o pohybu planet a využil při tom pečlivá pozorování poloh Marsu provedená Tychem Brahem. První dva Keplerovy zákony říkají: planety obíhají kolem Slunce po elipsách, v jejichž společném ohnisku se nachází právě naše hvězda, přičemž plošná rychlost pohybu planety po trajektorii je konstantní. Slavný astronom brzy přidal i třetí postulát: pro planety Sluneční soustavy je poměr třetích mocnin velkých poloos jejich drah a druhých mocnin jejich oběžných dob konstantní. Uvedené tři zákony přitom platí nejen pro pohyby planet, ale rovněž pro vzájemný pohyb dvojhvězd a – s omezenou přesností – také pro oběh měsíců kolem planet či umělých družic okolo hmotných těles. 

Newton má vysvětlení

Kepler se však ani nepokusil své geometrické zákony interpretovat. Jejich výkladu se tak až kolem roku 1670 ujal Isaac Newton, který si uvědomil, že pohyby planet i různě hmotné objekty padající stejnou rychlostí představují projev téhož fyzikálního jevu, tedy centrální síly. Poměrně záhy pak s využitím Keplerových tezí formuloval svůj zákon univerzální gravitace. 

Newtonův gravitační zákon je přitom až geniálně jednoduchý. Gravitační síla mezi dvěma objekty se vypočte jako součin jejich hmotností podělený druhou mocninou jejich vzdálenosti a vynásobený univerzální gravitační konstantou, která škáluje jednotky jednotlivých použitých veličin. Matematicky vyjádřeno: Fg = G m₁ m2 / r_². 

Nyní se vraťme k pozorování, jež v Itálii prováděl Galilei. Ze základů dynamiky hmotného bodu víme, že síla potřebná k uvedení tělesa do pohybu je úměrná jeho hmotnosti a zrychlení. Napíšeme-li tedy na jednu stranu rovnice součin hmotnosti (testovacího) tělesa a zrychlení a na druhou stranu Newtonův zákon gravitace, nalezneme vlevo i vpravo od rovnítka hmotnost testovacího tělesa. Uvedenou veličinu pak můžeme z obou stran rovnice zkrátit a zjistíme, že zrychlení už na hmotnosti testovacího tělesa nezávisí – závisí pouze na hmotnosti centrálního tělesa a jejich vzájemné vzdálenosti. 

Lze se na to podívat i jinak: Na těleso s větší hmotností sice působí větší gravitační síla, ta však zároveň musí vykonat víc práce, aby jej uvedla do pohybu. Ve výsledku tedy gravitační síla uděluje všem objektům stejné gravitační zrychlení, a můžeme-li zanedbat další vlivy – například odpor vzduchu –, získali jsme právě teoretickou interpretaci Galileových experimentů s různě těžkými koulemi. 

Pokračování příště